Nació el 26 de julio de 1939 en Bogotá, Colombia, aunque a modo anecdótico señalemos que en todos los registros figura como nacido el 16 de agosto por circunstancias burocráticas. Tal vez comenzar su vida con un hecho azaroso, como un error que suscitara la sonrisa, ayudaran a configurar un carácter de bonhomía,  de alegría vital e incluso un cierto trato ausente incitado por el objetivo claro del tiempo de investigación, por avanzar en su objetivo de conocimiento sin detenerse.

En 1957 inició los estudios en la Universidad Complutense de Madrid licenciándose en Geografía e Historia en 1965 con una Tesis de Licenciatura sobre candiles de bronce medievales en España. Iniciaba así su especialidad en la arqueología medieval, de manera decisiva, islámica. En 1990 leyó su Tesis Doctoral sobre candiles islámicos, que dirigió el medievalista Julio González.

Pronto solicitó y consiguió la nacionalidad española fijando aquí su residencia. A lo largo de su vida  aprendió, y habló, inglés, francés, árabe, alemán, italiano, portugués y sueco.

Asumió la  dirección en 1969 del entonces denominado Museo Provincial que por presión social recuperó pronto su genuina denominación de Museo Numantino, permaneciendo, con alguna intermitencia, hasta 1972. Pese a esta brevedad ocupa un lugar destacado en la memoria de la Institución debido a que a lo largo de su vida mantuvo una estrecha relación con la provincia de Soria a través de sus continuadas investigaciones, especialmente, sobre la ocupación medieval de Numancia, el castillo de Gormaz y la Ermita de San Baudelio. En el Museo abordó una tímida reforma de la exposición y quiso dar relevancia a la etnografía soriana.

Desde 1972 y hasta 1999 fue subdirector del Museo Arqueológico Nacional y del Museo de América entre 1999 y 2001. Entre 1978 y 1979 fue Jefe de Exposiciones del Ministerio de Cultura.

Su trabajo de conservador de Museos y su investigación le hicieron viajar con mucha frecuencia por razones científicas.  Ello se tradujo en numerosos artículos y algunos libros. En el momento de su muerte, el 16 de enero de 2017, trabajaba en un libro monográfico sobre San Baudelio que, dado su gran interés, será, sin duda,  publicado.

En 1968, en el Congreso de Arqueología Nacional en Mérida, defendió en público que era necesario comenzar a estudiar la España medieval desde la arqueología científica y no solo, como ocurría hasta entonces, desde la historia bibliográfica. Este paso fue determinante en el desarrollo de la investigación de la historia medieval islámica pero también hebrea y cristiana.

De las diversas tesis que investigó, abriendo camino en la historiografía de la Edad Media, hay tres de especial relevancia.

La primera  fue demostrar que Gormaz y su castillo eran la primera línea de defensa de Europa ante el avance islámico. Esto explicaría las dimensiones y el tamaño de la fortaleza, así como el interés estratégico que siempre causó en el conflicto de conquista y reconquista.

El análisis que hizo sobre iconografía islámica le llevó a interpretar y demostrar que la cerámica propia de la cultura islámica está llena de símbolos y mensajes esquemáticos que representan el paraíso o el árbol de la vida.

La tercera línea de su investigación, también avanzada para su tiempo, fue el estudio de la toponimia en los terrenos de reconquista, donde observó una traslación desde el  latín a la lengua islámica por los individuos que ocuparon estas zonas, de modo que aun se mantienen denominaciones como Quinta, Aguilar, Villa o Castro coincidentes en el paisaje, cada 30 ó 60 kilómetros,  como sistemas islámicos de ocupación del territorio.

Además de las excavaciones y posteriores investigaciones en la provincia de Soria: Medinaceli en 1970 y 1971, en San Baudelio en 1976, en Numancia y Tiermes en 1971, aquí junto con Pilar Fernández-Uriel,  de nuevo en San Baudelio de Berlanga en 1977 en trabajo conjunto con Philiph Banks y  con  Luis Caballero en Gormaz  de modo intermitente entre los años 1978 y 86 realizó numerosa excavaciones arqueológicas en otros yacimientos como director de las mismas: Alcalá de Henares (Madrid, 1969), Castell Formós (Lérida, 1972); Abou Horeira (Siria, 1971), Calatrava la Vieja (Ciudad Real, 1987-1989), Alcázar de Toledo (1989-1999). Fue codirector en Torre Bufilla (Valencia, 1968)  junto a Pierre Guichard en Qusayr Àmra (Jordania, 1974) y en Calatrava la Vieja (Ciudad Real, 1990-1993) junto a Manuel Retuerce. 

Varias academias le otorgaron títulos honoríficos como la Deutsche Archäologisches Institut de Berlín (Alemania), la Hispanic Society of America (Nueva York) y la Real Academia de la Historia (España). Fue presidente y cofundador de la Asociación Española de Arqueología Medieval y presidente ejecutivo de los Congresos de Arqueología Medieval en España. Se le condecoró con la medalla de plata de la Asociación Española de Amigos de los Castillos. Fue investigador integrado en el CEAACP (Universidade de Coimbra, Portugal), a raíz de su vinculación con el Campo Arqueológico de Mértola (Portugal).

En septiembre de 2018, la Junta de Castilla y León instaló una placa para el recuerdo y homenaje a Juan Zozaya en la sala medieval del Museo Numantino.  Su decisiva investigación sobre la historia medieval de la provincia de Soria, incluida de manera determinante en la historia medieval española, hace desear que una calle lleve su nombre.